A partir de 1731 trabajó en el Conde Kinsky y el canciller Checa, que osciló entre Praga y Viena, como su director de orquesta y compositor de tenis. Kinský le permitió estudiar más - excepto por el presunto conocimiento de alemán y latín había doučit italiana y francesa, la composición fue perfeccionado por el reconocido maestro del contrapunto clásico J. J. Fux. En 1734 funcionó sin éxito para el puesto de director de la catedral de San Vito. Más tarde se convirtió en 1741 el compositor y director de orquesta corte emperatriz Elisabeth en Viena, pero después de su muerte en 1750 él se retiró.

Busto de František Ignác Antonín Tůma en Kostelec nad Orlici, Bohemia

Tůma luego fue a Austria, donde estuvo activo como músico y recibió otra enseñanza musical en Viena, donde amplió sus conocimientos de contrapunto; según el musicólogo y compositor Friedrich Wilhelm Marpurg se convirtió en vice-maestro de capilla en Viena en 1722. Sus primeras obras datan probablemente de los años 1720. El nombre de Tůma aparece por primera vez en los registros de Viena en abril de 1729, cuando se inscribió el nacimiento de un hijo. En 1731 se convirtió en Compositor und Capellen-Meister del conde Franz Ferdinand Kinsky, que era el gran canciller de Bohemia. El patrocinio de Kinsky hizo posible para él para estudiar contrapunto con Johann Joseph Fux en Viena. Participó en el estreno de la ópera de Fux "Constanza e Fortezza" junto con Jiri Antonin Benda y Silvius Leopold Weiss. En 1734, Kinsky recomendó a Tůma para el puesto de Kapellmeister de la catedral de Praga, pero su recomendación llegó demasiado tarde y Tůma puede haber permanecido en el servicio de Kinsky, hasta la muerte de éste en 1741. Ese año fue nombrado Kapellmeister de la emperatriz Elisabeth, viuda del emperador Carlos VI. A su muerte en 1750 Tůma recibió una pensión.

Durante los siguientes 18 años permaneció en Viena y estuvo activo como compositor y como intérprete de viola da gamba y tiorba; era estimado por la corte y la nobleza, y al menos una obra suya puede haber sido encargada por la emperatriz María Teresa. Después de la muerte de su esposa alrededor de 1768 Tůma vivió en el monasterio premonstratense de Geras (Baja Austria), pero durante su última enfermedad volvió a Viena en 1774 y murió en el convento de los Hermanos Misericordiosos en Leopoldstadt. La música de Tůma pertenece estilísticamente al barroco tardío. Es más conocido por sus obras sacras, que fueron conocidas por Haydn y Mozart, y fueron destacadas por sus contemporáneos por su solidez de textura y su tratamiento sensible del texto, así como por su cromatismo. Son generalmente conservadoras en carácter y concebidas principalmente en el estilo Barroco tardío que revela las influencias de su profesor, Johann Joseph Fux, y del maestro italiano Antonio Caldara.

Su música instrumental incluye trío y cuarteto sonatas, sinfonías y partitas, sobre todo para cuerdas y bajo continuo; algunas de ellas fueron claramente destinadas al uso orquestal. Entre sus obras sacras nos encontramos con unas 65 misas, 29 salmos y 5 versiones del "Stabat Mater".  Luego vivió hasta su muerte en varias casas, se dedicó a la composición y la enseñanza de la música. El antiguo ayuntamiento de Kostelec nad Orlici erigió en 1974 un busto en su memoria.